1. EX-ORゲートの出力にNOTを表す丸を付ければいいのですから、
   
   
   こうなります。
   
   
   
2. NANDゲートはANDゲートの出力にNOTゲートを付けたものですから、その出力にもう一回NOTゲートをつなげれば、二重反転で元のANDゲートに戻ります。NANDゲートからNOTゲートを作る方法は本編で説明したとおりですから、答えは次の通りです。
   
   
   
   
   
3. ド・モルガンの定理より、ANDゲートの入力にNOTゲートをつなげれば、NORゲートと同じ働きをすることは説明しました。NANDゲートからNOTゲートとANDゲートを作る方法はここまでで説明しているので、その組み合わせを考えれば自ずと答えは見えてきます。次の通りです。
   
   
   
   
   
4. 上の問題でNORゲートの作り方は説明したので、ここからORゲートを作るのは簡単です。要するに二重反転を利用すればいいわけですが、わざわざ上の回路にNANDゲートを１個足すのは無駄で、逆に１つ減らせばいいわけです。こうなります。
   
   
   
   
   
5. この問題は少々難しいかもしれません。まず、EX-ORゲートの真理値表をもう一度見てみると、
   
   

   入力		出力
   Ａ	Ｂ	Ｙ
   ０	０	０
   ０	１	１
   １	０	１
   １	１	０

   
   となっています。この真理値表に比較的近いゲートを探してみると、ORゲート
   
   

   入力		出力
   Ａ	Ｂ	Ｙ
   ０	０	０
   ０	１	１
   １	０	１
   １	１	１

   
   そしてNANDゲート、
   
   

   入力		出力
   Ａ	Ｂ	Ｙ
   ０	０	１
   ０	１	１
   １	０	１
   １	１	０

   
   この２つが思い浮かびます。ここでこの真理値表をよ〜く眺めてみると、ORゲートとNANDゲートの出力が両方とも1の時（つまりAが0でBが1、またはBが0でAが1）は、EX-ORの結果も1になっていることに気づくでしょうか？両方が1の時だけ1にするにはANDゲートを使えばいいのですから、これでEX-ORゲートが出来たことになります。真理値表をまとめて書いてみると、
   
   

   入力A	入力B	AとBのOR	AとBのNAND	左2つのAND
   ０	０	０	１	０
   ０	１	１	１	１
   １	０	１	１	１
   １	１	１	０	０

   
   となります。回路図は次の通りです。
   
   
   
   
   
6. 求められている機能の真理値表を書くと次のようになります。
   
   

   入力		出力
   入力A	入力B	出力Y	桁上がり出力
   ０	０	０	０
   ０	１	１	０
   １	０	１	０
   １	１	０	１

   
   ここでこの真理値表をよく見ると、出力Yの結果はEX-ORゲート、桁上がり出力の結果はANDゲートと全く同じであることがわかります。従って回路図は次の通りです。
   
   
   
   
   
7. これはまさにハイレベル問題です。ただヒントにも書いてあるように半加算機を２つ使うことを考えれば多少楽かも知れません。要するに入力がAとBと、下の桁からの桁上がり入力とで３つあるので、まずこのうち２つを半加算機で足し算し、その後その出力Yと桁上がり入力とを別の半加算機で足し算することになります。ただこのままでは桁上がり出力が２つになってしまうので、桁上がりは少なくとも３つの入力のうち２つ以上が１であれば発生することを考えて、両方の半加算機の桁上がり出力のORをとれば良いことになります。まず真理値表を書くと、
   
   

   入力			出力
   入力A	入力B	桁上がり入力	出力Y	桁上がり出力
   ０	０	０	０	０
   ０	１	０	１	０
   １	０	０	１	０
   １	１	０	０	１
   ０	０	１	１	０
   ０	１	１	０	１
   １	０	１	０	１
   １	１	１	１	１

   
   となります。回路図は次の通りです。ここでは桁上がり入力はCARRY IN、桁上がり出力はCARRY OUTで表されています。
   
   
   
   
   

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